Wir gehen von $F_1(-e|0)$ 
und $F_2(e|0)$  sowie von 
$A(-a|0)$ und $B(a|0)$ aus, 
wobei $e<a$ vorausgesetzt wird.
Durch Bewegung des 
grünen Punkts ändert sich 
die Länge der Brennstrecke 
\[ \ell_1=\overline{F_1X} \]
und somit auch jene von 
\[ \ell_2=\overline{F_2X}, \]
wobei die Abstandssumme
\[ s=\ell_1+\ell_2 \] 
mit
\[ s=\overline{AB}=2a \] 
konstant ist.
Dann beschreiben die ober- 
bzw. unterhalb liegenden
Schnittpunkte $X$ und $X'$ 
der entsprechenden Kreis-
bögen um $F_1$ und $F_2$ 
den oberen bzw. unteren Teil 
einer Ellipse mit den Foci
$F_1$ und $F_2$ sowie 
der Hauptachse $AB$.

(C) Dr. Resel, 2013

M = (0, 0)
A = Point(xAxis)
F_1 = Point(xAxis)
F_2 = Mirror(F_1, M)
B = Mirror(A, M)
C = Point(xAxis)
u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)
D = (6.36, -0.84)
v = Vector(F_1, C')
E = Translate(F_2, v)
w = Vector(F_2, E)
c = Circle(F_1, C)
d = Circle(F_2, E)
X, X' = Intersect(c, d)
z = Vector(F_1, X)
a = Vector(F_2, X)
b = Vector(F_1, X')
e = Vector(F_2, X')
Ortslinie1 = Locus(X, C)
Ortslinie2 = Locus(X', C)