$A$ und $B$ können beliebig gewählt werden. Dann gilt,
dass die $x-$ bzw, $y-$Koordinate von $M$ gleich
dem (Standard-)Skalarprodukt $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}$ bzw. der 
Determinante der Matrix $(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})$ ist (vgl. Algebra-Fenster!).

Wien, im August 2013.
Dr. R. Resel, eh.

A = (7, 3)
B = (4, 7)
O = (0, 0)
u = Vector(O, A)
v = Vector(O, B)
c = Circle(O, 1)
a = Line(O, A)
D, E = Intersect(c, a)
b = Line(O, B)
d = Segment(E, B)
e = Line(A, d)
F, G = Intersect(c, xAxis)
w = Vector(E, G)
H, I = Intersect(c, b)
z = Vector(E, I)
w' = Translate(w, z)
G' = Translate(G, z)
f = Circle(I, G')
J, K = Intersect(f, c)
g = CircleArc(O, G, E)
h = CircleArc(O, J, I)
i = Ray(O, J)
L = Intersect(e, b)
k = Circle(O, L)
M = Intersect(k, i)
j = Segment(B, L)
l = Segment(O, M)
N = Point(xAxis)
O_1 = Point(yAxis)
m = Segment(A, L)
P = Point(yAxis)
n = Vector(O, N)
p = Vector(O, P)
q = OrthogonalLine(L, p)
r = CircleArc(O, M, L)
s = Circle(O, A)
Q, R = Intersect(s, xAxis)
t = CircleArc(O, R, A)
a_1 = OrthogonalLine(M, n)